Пожалуйста, очень нужно решение в прямоугольного треугольника ABC вписана окружность,...

Question

Пожалуйста, очень нужно решение в прямоугольного треугольника ABC вписана окружность, которое прикасается к катетам AC и BC в точках K и M соответственно. Найти радиус круга, описанного около треугольника ABC (в см), если AK = 4,5 см, MB = 6 см

Answer 1

sqrt-квадратный корень

Обозначим неизвестные катеты треугольника иксами

Тогда создадим пропорцию:x/4,5=6/x;x^2=27,x=3sqrt(3)

Далее за Теоремою Пифагора найдем гипотенузу

AB^2=(4,5)^2+(3sqrt(3))^2+36+(3sqrt(3))^2

AB=sqrt(110,25)

AB=10,5

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен c/2

R=10,5/2=5,25 см