Найти указыные пределы

Ответ:

-\frac{1}{5}

Пошаговое объяснение:

Найдём корни каждого из многочленов, чтобы разложить их на множители.

$2x^2-7x+6=0,\\D=49-4*6*2=1,\\x_{1} =8/4=2,\\x_{2}=6/4=\frac{3}{2},\\2x^2-7x+6=2(x-2)(x-\frac{3}{2})$

$6-x-x^2=0,\\x^2+x-6=0,\\D=1+4*6=25,\\x_{1}=\frac{-1+5}{2}=2,\\x_{2}=\frac{-1-5}{2}=-3,\\6-x-x^2=-(x-2)(x+3)$

Имеем:

$\lim_{x \to 2} \frac{2x^2-7x+6}{6-x-x^2}= \lim_{x \to 2} \frac {2(x-2)(x-\frac {3}{2})}{-(x-2)(x+3)}=\lim_{x \to 2} \frac {2(x- \frac {3}{2})}{-(x+3)}= -\frac {2*0,5}{2+3}=-\frac{1}{5}$