Ответ:
x = 2; y = 1; z = 2
Пошаговое объяснение:
Пишем матрицу
А = ![\left[\begin{array}{ccc}2&5&-3\\1&1&1\\1&-4&-1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%265%26-3%5C%5C1%261%261%5C%5C1%26-4%26-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}2&5&-3\\1&1&1\\1&-4&-1\end{array}\right]")
В В = ![\left[\begin{array}{ccc}3\\5\\-4\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%5C%5C5%5C%5C-4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}3\\5\\-4\end{array}\right]")
det(A) = 2·1·(-1) + 5·1·1 + (-3)·1·(-4) - (-3)·1·1 - 2·1·(-4) - 5·1·(-1) = -2 + 5 + 12 + 3 + 8 + 5 = 31 (метод Крамера подходит, подставляем В поочереди в каждый столбец матрицы А)
det(A1) = 3·1·(-1) + 5·1·(-4) + (-3)·5·(-4) - (-3)·1·(-4) - 3·1·(-4) - 5·5·(-1) = -3 - 20 + 60 - 12 + 12 + 25 = 62
det(A2) = 2·5·(-1) + 3·1·1 + (-3)·1·(-4) - (-3)·5·1 - 2·1·(-4) - 3·1·(-1) = -10 + 3 + 12 + 15 + 8 + 3 = 31
det(A3) = 2·1·(-4) + 5·5·1 + 3·1·(-4) - 3·1·1 - 2·5·(-4) - 5·1·(-4) = -8 + 25 - 12 - 3 + 40 + 20 = 62
х = det(a1) / det(a) = 62 / 31 = 2
y = det(a2) / det(a) = 31 / 31 = 1
z = det(a3) / det(a) = 62 / 31 = 2