В прямоугольном треугольнике МРК угол Р прямой. КР – меньший катет и КР=4,4. **...

Question

В прямоугольном треугольнике МРК угол Р прямой. КР – меньший катет и КР=4,4. На гипотенузе МК выбрана точка Е такая, что МЕ=РМ. На катете МР выбрана точка N такая, что ЕN=MN=3,3. Найдите периметр четырехугольника КЕNP.

Answer 1

Проведем окружность с центром N, MN - радиус, MF - диаметр.

EN=MN, E на окружности, ∠MEF - прямой (опирается на диаметр).

△MEF=△MPK (по катету и острому углу, ME=MP, ∠M - общий)

MF=MK => PF=EK

NP+EK =NP+PF =MN

P(KENP)= EK+EN+NP+KP =2MN+KP =2*3,3+4,4 =11

---