Сколько корней в зависимости от a имеет уравнение
Используйте формулу дискриминанта приведённого кубического уравнения: D=−27−4a^3. Приравняйте дискриминант к нулю и с помощью метода интервалов найдите промежутки, на которых он положителен/отрицателен.
Х³+ах+1=0 у=х³+ах+1 у'=3х²+а у'=0 1)3х²+а=0 если а=0 то х=0;у(0)=-1 ;один корень если а>0 то нет решения если а<0 то х²=-а/3<br> 2)у'>0 функция возрастает 3х²+а>0 3х²>-а;х€(-оо;-√(-а/3)+(√-а/3;+оо) -а>0;а<0<br> __+__-√(-а/3)___√(-а/3)+ пересикают ось ох 2 раз 2 корень 3)у'<0 функция убывает<br>3х²+а<0<br>3х²<-а;<br>а<0<br> ___√(-а/3)_---____√(-а/3) значит пересикают ось 0Х один раз значит 1 корень ответ а=0 1 корень а<0 3 корень<br>а>0 нет корень
Есть много программ и сайтов, на которых можно строить графики с параметрами. Неужели нельзя, прежде чем публиковать ответ, проверить его? Он вообще неверен.
"a>0 Нет корень" — как кубическое уравнение может не иметь корней? Степенная функция с нечётным показателем всегда имеет как минимум 1 действительный корень
При a<0 3 корня? Ну подставьте значение a=−1. Получите один корень, а не три
в>0 одинь корень функция возрастает у'>0
с новым годом
Спасибо, вас также
а<0. один корень
у(√(-а/3))>0;у=х³+ах+1 график пересекают ось ох значит есть один корень
Зайдите на desmos com и «покрутите», наберите нужное уравнение, добавьте параметр и «покрутите его»
Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.