Покоящийся рулон полиэтиленовой пленки, насаженный ** закрепленную ось, начали...

0 голосов
72 просмотров

Покоящийся рулон полиэтиленовой пленки, насаженный на закрепленную ось, начали разматывать с постоянным ускорением. Через время Т после начала размотки радиус рулона изменился в α раз (0 < α < 1). Какое время t будет еще продолжаться размотка?


Физика (19 баллов) | 72 просмотров
0

чо олимпиада ????

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как рулон разматывается с постоянным ускорением, то его радиус R будет уменьшаться равномерно, то есть с постоянной скоростью. А это  значит, что dR/dt=-a, где a>0 - неизвестное пока положительное число. Отсюда dR=-a*dt, R(t)=-a*∫dt=-a*t+R0, где R0 -начальный радиус рулона. По условию, R(T)=R0-a*T=α*R0, откуда a*T=R0*(1-α) и a=R0*(1-α)/T. Время полной размотки рулона T1 определяется из уравнения R0-a*T1=0, откуда T1=R0/a=T/(1-a). Отсюда искомое время t=T1-T=T*R0*(1-α)/[T-R0*(1-α)]. Ответ: t=T*R0*(1-α)/[T-R0*(1-α)].

(90.4k баллов)
0

короче я на аватарку не очень внимательно посмотрел

0

Извините...

0

Подскажите пожалуйста, что означает d в решении задачи?

0

я понял

0

d - от слова "дифференциал". Символ dR обозначает дифференциал радиуса R как функции от времени t.

0

благодарю

0

Возможно, в конце решения T1=T/(альфа-1), тогда ответ будет немного другой

0

1-альфа*

0

альфа-1 быть не может просто потому, что время не может быть отрицательным.

0

я поправил позже: 1-альфа