Решить, используя второй замечательный предел

Решите задачу:

$\displaystyle \lim_{x \to 0} cosx^\frac{1}{x}=1^\infty=\lim_{x \to 0} (1+cosx-1)^\frac{1}{x}=1^\infty=\\=[\lim_{x \to 0} (1+cosx-1)^\frac{1}{cosx-1}]^\frac{cosx-1}{x}=e^{\displaystyle\lim_{x \to 0}\frac{cosx-1}{x}}=e^0=1$

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 0}\frac{(ln(1+x))'}{x'}=\lim_{x \to 0}\frac{1}{1+x}=1$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} =\frac{0}{0}=\lim_{x \to 0}\frac{(ln(3-x)-ln3)'}{5x'}=-\frac{1}{5}\lim_{x \to 0}\frac{1}{3-x}=-\frac{1}{15}$