Верно ли утверждение: "Если неравенство 1) f(x) >= g(x) ; 2) f(x) > g(x), где f(x), f(x)...

Question

Верно ли утверждение: "Если неравенство 1) f(x) >= g(x) ; 2) f(x) > g(x), где f(x), f(x) - некоторые функции); выполняется для всех x, в которых обе функции имеют смысл, то а) f'(x) >= g'(x); б) f'(x) > g'(x), где f'(x), g'(x) - производные данных функций" ?

Answer 1

Утвеждение а) верно, б) неверно
Например: при С>0 и f(x)=g(x)+С имеет место неравенство f(x)>g(x), но f'(x)=g'(x), поскольку С'=0, что опровергает б) и подтверждает а)