Ответ:
100!
Пошаговое объяснение:
f(x) - какой-то многочлен степени 100-1+1=100. Необходимо найти его сотую производную в точке -10.
Несколько формул производных высшего порядка: 
(в случае, когда m
В задаче n=100. Тогда для всех m<100(m∈N) производная n-ой степени от x^m равна 0. При этом, учитывая, что постоянную можно вынести за знак производной, то, если каждый из членом нашего многочлена, за исключением старшего, обозначить как axᵇ, то получим: <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28ax%5Eb%29%5E%7B%28n%29%7D%3Da%2A%28x%5Eb%29%5E%7B%28n%29%7D%3Da%2A0%3D0" id="TexFormula2" title="(ax^b)^{(n)}=a*(x^b)^{(n)}=a*0=0" alt="(ax^b)^{(n)}=a*(x^b)^{(n)}=a*0=0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Значит на сотую производную влияет лишь старший член.
Старший член многочлена f(x) равен x*x*...*x=x¹⁰⁰. Его сотая производная равна 100! Значит и сотая производная всего многочлена равна 100!