20 баллов. В бассейн проведены четыре трубы. Когда открыты первая, вторая и третья трубы,...

Question

20 баллов. В бассейн проведены четыре трубы. Когда открыты первая, вторая и третья трубы, бассейн наполняется за 15 мин; когда открыты вторая и четвертая трубы – за 18 мин; когда открыты только первая, третья и четвертая трубы – за 10 мин. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

Answer 1

Пусть х1,х2,х3,Х4 - времена (в часах) за которое наполняют бассейны 1-я, 2-я и т.д. трубы.

1/Х1+1/Х2+1/Х3=1/0,25

1/Х2+1/Х4=60/18=10/3

1/Х1+1/Х3+1/Х4=6

Сложим все равенства:

2/Х1+2/Х2+2/Х3+2/Х4=4+6+10/3

Значит искоиое время 1/(2+3+5/3)=3/(6+9+5)=3/20 часа или 9 минут.

Ответ : 9 минут.