Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна (2пи- 4) см2. Найти площадь квадрата.
Площадь квадрата = a^2 (a --- сторона))) радиус описанной около квадрата окружности = половине диагонали квадрата по т.Пифагора: a^2 + a^2 = (2R)^2 2a^2 = 4R^2 a^2 = 2*R^2 площадь сегмента вычисляется по формуле S = R^2 * (pi*альфа/180 - sin(альфа)) / 2 где альфа --- угол в градусах, в нашем случае это угол между диагоналями квадрата диагонали квадрата взаимно перпендикулярны альфа = 90 градусов и sin(альфа) = 1 2*pi - 4 = R^2 * (pi / 2 - 1) R^2 = 2*(pi-2)*2 / (pi-2) = 4 2*R^2 = 8 ---искомая площадь квадрата