(х²+4)(3-х)=(х²-4х-2)(х²+4)Помогите решить)))

0 голосов
13 просмотров

(х²+4)(3-х)=(х²-4х-2)(х²+4)Помогите решить)))


Алгебра (22 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

х(х^2+4х+4)=3(х+2)


В левой части уравнения у нас представлена формула сокращенного умножения. Свернем выражение по формуле квадрата суммы. х^2+4х+4=(х+2)^2


х(х+2)^2=3(х+2)


Правую часть уравнения перенесем в левую и поменяем знак перед выражением


х(х+2)^2-3(х+2)=0


(х+2)(х^2+2х-3)=0. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


х+2=0


х=-2


х^2+2х-3=0 по теореме Виетта


х1+х2=-2


х1*х2=-3


х1=-3


х2=1  

Объединяем решения получаем общие корни уравнения х1=-3; х2=-2; х3=1

(22 баллов)