Найдите сумму бесконечноц геометрической прогресси 1 ;1 10 ;1 100;

0 голосов
55 просмотров

Найдите сумму бесконечноц геометрической прогресси 1 ;1 10 ;1 100;

Алгебра (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\tt\displaystyle S_{\infty}=\frac{b_1}{-q + 1}\\\\\\\\b_{n + 1} = b_n\cdot q\implies q = \frac{b_{n + 1}}{b_n}=\frac{\frac{1}{10}}{1}=\frac{1}{10}\\\\\\\\S_{\infty} = \frac{1}{-\frac{1}{10} + 1}=\frac{1}{\frac{9}{10}}=\frac{10}{9}

Ответ

¹⁰/₉ или 1.(1)

(5.6k баллов)
Похожие задачи