Докажите что сумма 1^3+2^3+3^3+...+9^3 делится ** 5

Question

Докажите что сумма 1^3+2^3+3^3+...+9^3 делится на 5

Answer 1

1³+2³+3³+...+9³ = (1³+9³)+(2³+8³)+(3³+7³)+(4³+6³)+5³ =

(1+9)*(...) + (2+8)(...) + (3+7)(...)+(4+6)(...)+5³ делится на 5 т.к. каждое слагаемое последней суммы делится на 5