Доказать, что (n-1)n(n+1)(n+2)+1 = квадрат целого числа.

Question

Доказать, что (n-1)n(n+1)(n+2)+1 = квадрат целого числа.

Answer 1

(n-2)·(n-1)·n·(n+1)+1 espand →n4-2·n³-n²+2·n+1

n4-2·n³-n²+2·n+1 factor → (n²-n-1)²

Comments

А попроще? Для 8 класса.

---

И да, не (n-2), а (n+2)