Без построения графиков функций определить координаты пересечений y=2x^2+3x+1 и y=x^2-2x-5

$2x^2+3x+1=x^2-2x-5\\2x^2-x^2+3x+2x+1+5=0\\x^2+5x+6=0\\D=25-4*1*6=1\\x1=\frac{-5+1}{2} =-2\\x2=\frac{-5-1}{2} =-3\\\\$

теперь подставляем найденные иксы в любую из функций и находим игрик:

$y(-2)=2*(-2)^2+3(-2)+1=8-6+1=3\\y(-3)=2*(-3)^2+3(-3)+1=18-9+1=10$

Ответ: точки пересечения (-2;3);(-3;10)