Найти sinα, tgα и ctgα, если для острого угла α: ... ДАЛЬШЕ СМОТРЕТЬ ВЛОЖЕНИЕ!!! Сделать...

1) по основному тригонометрич. тождеству $\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1$ ,
значит что (с учетом что угол острый значит косинус и синус положительгные)
$\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha } = \sqrt{1- \frac{4}{5} } = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\sqrt{5}}{ \sqrt{5}\cdot 2 }= \frac{1}{2}$

$ctg \alpha = \frac{1}{\tan \alpha } =2$

2) $(1+ctg^2 \alpha )\cdot\sin^2 \alpha +1=(1+ \frac{\cos^2 \alpha }{\sin^2 \alpha})\cdot\sin^2 \alpha +1=$

$=( \frac{\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha } )\cdot\sin^2 \alpha +1=(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha )+1=1+1=2$

3) $\tan \alpha \cdot ctg \alpha +\sin \alpha =1+\sin \alpha$