В.Г.Короленко писал в своих воспоминаниях, что всегда «я видел в лице Чехова несомненную интеллигентность».
Надо:
В.Г.Короленко писал в своих воспоминаниях, что он всегда видел в лице Чехова несомненную интеллигентность».
или:
В.Г.Короленко писал в своих воспоминаниях: « Я всегда видел в лице Чехова несомненную интеллигентность».