Сколько общих точек имеют графики заданных функций в зависимости от параметра a?...

0 голосов
34 просмотров

Сколько общих точек имеют графики заданных функций в зависимости от параметра a? у=|х+2|+|х-3| у=а-2х


Математика (44 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:


Пошаговое объяснение:

Учитывая свойство модуля, необходимо рассмотреть 3 случая:

1) х<-2</p>

Тогда имеем систему

y=-x-2-x+3

y=-2x+a

Решаем

-x-2-x+3=-2x+a => a=1

То есть, в этом случае, если а=1 мы имеем бесконечное множество решений. При других значениях "а" решения нет.

2) -2<=х<=3</p>

у=х+2-х+3

у=-2х+а

Решаем

х+2-х+3=-2х+а => 2х=а-5 => х=(а-5)/2

При любых значениях "а" имеем всегда одно решение.

3) х>3

у=х+2+х-3

у=-2х+а

Решаем

х+2+х-3=-2х+а => 4х=а+1 => х=(а+1)/4

При любых значениях "а" имеем всегда одно решение.

Примечание. Под решением подразумевается количество общих точек графиков заданных функций.

(4.5k баллов)