Холод - хлад, Ворота - врата, золото - злато, ворог - враг, и так можно продолжать долго.
В современный русский из этих пар слов некоторые вошли из древнерусского, другие - из церковнославянского.
И слова "охлаждать","охлаждаться" пишутся через а от слова "хлад"