Рівняння не має коренів,коли дискриминант меньше нуля.
Знайдемо його:
D= b^2 - 4ac
D = (a - 3)^2 - 4*4 = a^2 - 6a + 9 - 16 = a^2 - 6a - 7
Вирішимо квадратичну нерівність:
a^2 - 6a - 7 ∠ 0
Гілки параболи вгору.
Нулі функції:
a^2 - 6a - 7 = 0
a1 = 7, a2 = - 1
Отже рівняння не має коренів, коли a належить до проміжку ( - 1, 7).