Найдите все значение а,при которых x^2-(a+10)x+1=0 Имеет 2 корня. С подробным решением

Question

Найдите все значение а,при которых x^2-(a+10)x+1=0 Имеет 2 корня. С подробным решением

Answer 1

данное уравнение имеет два корня при D>0

b²-4*a*c > 0

(a+10)²-4*1*1 >0

a²+20a+100-4>0

a²+20a+96>0

решив неравенство мы получаем промежуток (-∞;-12)∪(-8;+∞)

значит при значении а от -∞ до -13 и от -7 до + ∞ данное уравнение имеет два корня