Найдите все значение а,при которых x^2-(a-8)x+9=0 не имеет корней. С подробным решением.

Question

Найдите все значение а,при которых x^2-(a-8)x+9=0 не имеет корней. С подробным решением.

Answer 1

данное уравнение не имеет решения при D<0</p>

b²-4*a*c < 0

(а-8)²-4*1*9 <0</p>

a²-16a+64-36 <0</p>

a²-16a+28<0</p>

решив неравенство мы получаем промежуток  (2;14)

значит при значении а от 3 до 13 данное уравнение не имеет корней