Ване подарили шоколадку в форме равностороннего треугольника. Шоколадка была сделана так,...

Question

Ване подарили шоколадку в форме равностороннего треугольника. Шоколадка была сделана так, что черные и белые дольки в ней чередовались как на шахматной доске (уголки – черные дольки). Ване стало интересно, а насколько больше было бы черных долек, чем белых, если бы шоколадка была гигантской и сторона ее была бы равна 2019? На рисунке изображена шоколадка со стороной 3.

Answer 1

Исходим из того, что все дольки в шоколадке - равные по площади равносторонние треугольники. (раз уж рисунка нет..)))

Разница в количестве черных и белых долек равна количеству черных долек в основании шоколадки. Действительно, добавляя в основание шоколадки новый ряд, мы добавляем n черных долек и n - 1 белых. То есть с увеличением черных треугольников в основании шоколадки разница между черными и белыми дольками будет увеличиваться на 1 с каждым новым рядом.  

Таким образом, в шоколадке с основанием, в котором будет 2019 черных долек, общее количество черных долек будет на 2019 больше, чем белых.

---