рассмотрим треугольники АКС и СМА
сторона АС общая
МС=АК две медианы проведенные к равным сторонам равнобедренного треугольника
АМ=МВ=СК=СВ (по условию)
следовательно треугольники АКС и СМА равны по третьему признаку равенства треугольников
отсюда ∠АМС =∠СКА