Найдите квадрат значения выражения (√30 + 2√15 * ⁴√2+√15) / (⁴√6 + ⁴√3) ² =... ( с...

Question

Найдите квадрат значения выражения (√30 + 2√15 * ⁴√2+√15) / (⁴√6 + ⁴√3) ² =... ( с решением пожалуйста )

Answer 1

Числитель: (√30 + √15 + ⁴√225·⁴√2 = √30 + ⁴√225·2 + √15 = (⁴√30 + ⁴√15)² = (⁴√15)²(⁴√2 + 1)² = √15 · (⁴√2 + 1)

Знаменатель: (⁴√6 + ⁴√3)² = (⁴√3)²(⁴√2 + 1) = (√3)(⁴√2 + 1)

Дробь: (√15 · (⁴√2 + 1) : (√3)(⁴√2 + 1) = √15/3 = √5 ⇒ (√5)² = 5

Ответ. Квадрат значения выражения равен 5.