1) Найдём общий знаменатель: 6 · (x - 1); ОДЗ: (x - 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1; (x + 1) · (x - 1) + 120 - 4 · 6 · (x - 1); x² - 1 - 120 - 24x + 24 = 0; x² - 24x - 97 = 0 ⇒ D/4 = √12² - 143 = 1; x₁ = 12 + 1 = 13; x₂ = 12 - 1 = 11; Ответ: x = 11; 13 2) Найдём общий знаменатель:(x - 1 )· (x +1); ОДЗ: (x - 1 )· (x +1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1; x ≠ - 1 ; 12( x + 1) - 8(x - 1) - (x² - 1) = 0 ⇒ x² - 4x - 21 = 0; D/4 = 4 + 21 = 25; x₁ = 2 + 5 = 7; x₂ = 2 - 5 = - 3 ; Ответ: x = 7; - 3 3) Найдём общий знаменатель: ( 1 - x) (1 + x) ; ОДЗ: (1 - x) (1 + x) ≠ 0; x ≠ -1; x ≠ 1; 3(1 + x) + (1 - x) - 28 = 0 ⇒ 3 + 3x +1 - x - 28 = 0; 2x = - 24; x = - 12; Ответ: x = - 12; 4) Найдём общий знаменатель: x +2; ОДЗ: x +2 ≠ 0, x ≠ - 2 ⇒ (x + 15)(x + 2) - 84 - 8(x + 2) = 0; x² + 2x + 15x + 30 - 84 - 8x - 16 = 0; x² + 9x - 70 = 0; D = 361; x₁ = - 9 - 19 = - 28; x₂ = - 9 + 19 = 10; Ответ: x₁ = 10; x₂ = -28; 5) Найдём общий знаменатель: (x - 3) (1 - x); ОДЗ: (x - 3) (1 - x) ≠ 0; x ≠ 3; x ≠ 1 ⇒ 16 (1 - X) + 30 ( X - 3) - 3 (X - 3)(1 - X) = 0 ⇒ 16 - 16X + 30X - 90 - 3X + 3X² + 9 - 9X = 0; 3X² + 2X - 65 = 0; D = 784; x₁ = ( -2 - 28) : 6 = - 5; x₂ = (- 2 + 28) : 6 = 13/3; Ответ: x₁ = 13/3; x₂ = - 5 ; 6) Найдём общий знаменатель: ( x - 2)(x + 2)( x + 3); ОДЗ: ( x - 2)(x + 2)( x + 3) ≠ 0; x ≠ 2: - 2: -3; ⇒ 5(x + 2)(x + 3) - 3(x² - 4) - 20(x + 3) = 0; 5x² + 25x + 30 - 3x² + 12 - 20x - 60 = 0; 2x² + 5x - 18 = 0 ⇒ D = 169; x₁ = (- 5 - 13) : 4 = - 4,5; x₂ = (- 5 + 13) : 4 = 2 - посторонний, так как x = 2 ∉ ОДЗ. Ответ: x = -4,5