Пусть размер кредита равен А млн. рублей.
В середине 1-го года долг возрастёт на 25%, то есть увеличиться на 
млн. рублей , и станет равным (А+0,25А)=1,25А млн. руб. (Можно сказать, что сумма долга увеличилась в 1,25 раз и становится равной 1,25А млн.руб.)
В конце 1-го года заёмщик выплачивает только % по кредиту, то есть выплачивает 0,25А млн. руб. Аналогично, в конце 2-го года заёмщик выплачивает 0,25А млн. руб. В сумме за два года погашается сумма в 0,25А+0,25А=0,5А млн.руб.
В середине 3-го года сумма долга сначала возрастает в 1,25 раза, то есть становится равной 1,25А, а в конце этого года выплачивается некоторая сумма, равная Х млн.руб. После выплаты заёмщиком этих Х млн.руб. в конце 3-го года останется долг, равный (1,25А-Х) млн.руб.
В середине 4-го года долг опять увеличиться в 1,25 ( от оставшейся суммы долга) и станет равным 1,25*(1,25А-Х). В конце 4-го года заёмщик должен выплатить Х млн. руб., т.к. он по условию задачи должен в конце 3-го и 4-го годов выплатить равные суммы.И так как это будет последний платёж, то заёмщик уже погасит долг до 0 . Отсюда получаем уравнение:
Теперь найдём общую сумму выплат:
По условию общая сумма выплат превышает 5 млн.руб., значит
5\; \; \Rightarrow \; \; A>\frac{5\cdot 9}{17}\; ,\; \; A>\frac{45}{17}\; ,\; \; A>2\frac{11}{17}" alt="\frac{17}{9}\cdot A>5\; \; \Rightarrow \; \; A>\frac{5\cdot 9}{17}\; ,\; \; A>\frac{45}{17}\; ,\; \; A>2\frac{11}{17}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Наименьшее целое число, при котором выполняется последнее неравенство - это число 3. Значит, наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 5 млн.руб. , равна 3 млн.руб.