Нам будут нужны две формулы из курса механики:
V=at (1) и S=(at^2)/2 (2), где
a – ускорение движущегося тела
t – время
V - скорость
S – пройденный путь.
Из (1) получаем: a = V/t.
Тогда в момент времени t (когда мотоцикл поравняется с дубом, а автомобиль с березой) получаем:
a_avt/a_mot = (V_avt/t) * (t/V_mot) =40/10=4, где a_avt - ускорение с которым движется автомобиль, a_mot - ускорение с которым движется мотоцикл и соответственно V_avt и V_mot - скорости автомобиля и мотоцикла.
Таким образом, ускорение с которым движется автомобиль в 4 раза больше ускорения с которым движется мотоцикл.
Из формулы (2) получим: t= √((2*S)/a)
Таким образом, один и тот же путь S автомобиль и мотоцикл пройдут за время t_a t_m, которые соотносятся как:
t_a/t_m = √(2S/a_avt ) / √(2S/a_mot ) = √(a_mot/a_avt ) = √(1/4) = 1/2
Таким образом, до березы мотоцикл доедет за время в два раза большее, чем автомобиль, двигаясь при этом с ускорением в четыре раза меньшим, чем автомобиль, т.е.
ν4= a_mot * t_mot* = a_avt/4 * 2* t_avt = (a_avt * t_avt ) / 2 = 40/2 = 20 м/с
Аналогично рассуждая, для V1 получим
ν1= a_avt * t_avt* = 4a_mot * t_mot/2 = 2a_mot * t_mot = 2 *10 = 20 м/сек.
Ответ : ν4 = 20 м/сек , ν1 = 20 м/сек.