Угол BAD=60°, угол ABC=96°. Найдите разность BCD-ADC. Помогите решить, пожалуйста!

0 голосов
41 просмотров

Угол BAD=60°, угол ABC=96°. Найдите разность BCD-ADC. Помогите решить, пожалуйста!


image

Геометрия (18 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углoв рaвна 180º.


Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°


∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒


∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.

(18 баллов)
0 голосов

1. т.к окружность описана около данного четырёхугольника, то сумма противолежащих углов равна 180 градусам.
=> ∠ BDC + ∠ BAD = 180°
∠ BDC=180°- 96° = 84 °

2. Аналогично другой угол
∠ ADC=180° - 96° = 84°

3. Находим разность двух углов
∠ BCD - ∠ ACD = 120° - 84° =36°.

Ответ: 36 градусов

(654k баллов)