Ответ:
V_1 ≅2.7 (м/с)
Объяснение:
Закон сохранения импульса.
До соударения геометрическая сумма импульсов тел (шариков):
m_1*V_1 + m_2*V_2, здесь
m_1, m_2 - масса первого и второго шарика, соответственно, кг
V_1, V_2 - вектор скорости первого и второго шарика, соответственно, м/с
Учитывая, что по условию оба шарика одинаковые, и модуль скорости первого в два раза больше модуля второго, запишем:
m*V_2 + m*2V_2 = m(V_2 + 2V_2).
В данном случае просуммировать скорости необходимо как вектора, которые складываются под углом 90 град. Т.е. имеем прямоугольный треугольник, один катет которого равен (по модулю) V_2, второй катет: 2V_2, гипотенуза (модуль) по теореме Пифагора:
√[(V_2)^2 + (2V_2)^2] =V'
здесь V' - модуль скорости после соударения
V'=√[(V_2)^2 + (2V_2)^2]=√[(V_2)^2*(1+4)]=V_2*√(1+4)=V_2*√(5)
V' = V_2*√(5)
Импульс тела (шарики "слиплись" т.к соударение абсолютно неупругое) после соударения равен:
(m+m)*V'
Закон сохранения импульса:
m(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V'
Учитывая, что модуль скорости до соударения мы вычислили (а о направлении после соударения нас не спрашивали ), то перейдем от векторной записи закона к скалярной, сократим на массу и подставим значения:
m*(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V';
m*V_2*√(5) = 2m*1.5;
V_2*√(5) = 2*1.5;
V_2 = 3/√(5 )≅ 1.34;
V_1=2*V_2;
V_1 =1.34*2≅2,68≅2.7 (м/с)