Им всегда некогда, некуда пойти, незачем беспокоиться, никуда не выходить, негде остановиться, нигде не задерживаться, никак не мог пойти, нисколько не обидеться, ни о чём не спорить, ничуть не огорчиться, неоткуда ждать помощи, ниоткуда не ждать вестей, ничему не радоваться
частицы не/ни пишутся слитно с наречиями, если нет предлога: никем, ни с кем.
гласные е/и зависят от удаления, т.е. под ударением пишем е, а без ударения и: им всегда не́когда, нигде́ не задерживаться.