Докажите,что для всех натуральных n справедлива формула...

Question

Докажите,что для всех натуральных n справедлива формула 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=n/n+1

Answer 1

1/1·2+1/2·3+1/3·4+...+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))=

=1-1/(n+1)=n/(n+1) ч.т.д.

(раскроешь скобки  серединка уничтожается)