Ответ: 6Н
Объяснение:
Дано: m=200 г = 0,2 кг – масса тела
g= 10 м/сек2
Найти натяжение нити, T, в точке 2 траектории.
Решение:
Центростремительное ускорение равно:
Fc = 
/R,
где R – радиус окружности, по которой движется тело, в нашем случае R – длина нити,
V – скорость движения тела.
Минимальная скорость, при которой возможен полный оборот грузика на нити – такая скорость, при которой в верхней точке вращения (точка 1 траектории) сила тяжести будет уравновешена центробежной силой. (Натяжение нити в этой точке будет равно нулю). Отсюда получаем:
mg = m
/R (1)
Из Уравнения (1) находим:
/R = g (1a)
Когда нить занимает горизонтальное положение (точка 2 траектории), вектор силы тяжести расположен перпендикулярно нити. Его проекция на направление нити равна нулю. Натяжение нити определяется только центробежной силой (Fc) .
Fc = m
/R (2)
и T = Fc
V2 найдем из закона сохранения энергии:
В верхней части траектории полная энергия тела составит сумму кинетической и потенциальной энергии в точке 1 и это будет равно сумме кинетической и потенциальной энергии тела в точке 2.
m/2 + mg2R = m/2 + mgR (3)
При записи Уравнения (3) считали, что высота подъема тела при вращении отсчитывается от нижней точки траектории.
Из уравнения (3) получаем
= + 2g
Подставляя это выражение в (2) получим:
T = Fc = m [( + 2gR)/R ] = m (/R + 2g)
Подставляя в это выражение /R из Уравнения (1а) получим:
T=m(g+2g) = 3mg = 3*0,2*10 = 6Н
Ответ: натяжение нити составит 6Н