AA1 перпендикуляр к плоскости альфа AB и AC наклонные AC=12, BC=5, угол В = 60 ГРАДУСОВ,...

Question

AA1 перпендикуляр к плоскости альфа AB и AC наклонные AC=12, BC=5, угол В = 60 ГРАДУСОВ, Найти : AA1 и A1C?

---

Answer 1

Ответ:    

        AA₁ = 6,5√3

        A₁C = √69/2

Объяснение:

ΔАВС:   ∠АСВ = 90°, по теореме Пифагора

             АВ = √(АС² + ВС²) = √(144 + 25) = √√169 = 13

ΔАА₁В:   ∠АА₁В = 90°,

              sin∠ABA₁ = AA₁ / AB

              AA₁ = AB · sin60° = 13 · √3/2 = 6,5√3

ΔAA₁C:  ∠AA₁C = 90°, по теореме Пифагора

             A₁C = √(AC² - AA₁²) = √(144 - 169·3/4) =

             = √(576 - 507)/2 = √69/2 ≈ 4,2