Решите уравнение только не по общей формуле,а расписывая синус . В ответе напишите...

0 голосов
152 просмотров

Решите уравнение только не по общей формуле,а расписывая синус . В ответе напишите наименьший положительный корень Пожалуйста,кто знает,помогите поскорее))) У меня уже есть ответ,но мне нужно проверить


Алгебра (15 баллов) | 152 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sin\frac{\pi(8x+3) }{6}=0,5\\\\1)\frac{\pi(8x+3) }{6}=arcSin0,5+2\pi n,n\in Z\\\\\frac{\pi(8x+3) }{6}=\frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi(8x+3)=\pi+12\pi n,n\in Z\\\\8x+3=1+12n,n\in Z\\\\8x=-2+12n,n\in Z\\\\x=-\frac{1}{4}+\frac{3n}{2},n\in Z

2)\frac{\pi(8x+3) }{6}=\pi-arcSin0,5+2\pi n,n\in Z\\\\\frac{\pi (8x+3)}{6}=\pi-\frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\\frac{\pi(8x+3) }{6}=\frac{5\pi }{6}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi(8x+3)=5\pi +12\pi n,n\in Z\\\\8x+3=5+12n,n\in Z\\\\8x=2+12n,n\in Z\\\\x=\frac{1}{4}+\frac{3n}{2} ,n\in Z

При n = 0

x=\frac{1}{4}+\frac{3*0}{2}=\frac{1}{4}

Это наименьший положительный корень.


(219k баллов)
0

Всё верно,спасибо!!!

0 голосов

П(8x+3)/6=п/6+2Пnб  П(8x+3)/6=5П/6+2Пn,   8x+3=1+12n,  8x+3=5+12n,

8x=-2+12n,  8x=2+12n,  x=-1/4+3/2n  или  x=1/4+3/2n,  наименьший положительный х=1/4  ,n  Е  Z

(11.1k баллов)