1.Неравенство log5(2x-1)<22.Уравнение tg(x-п/4)=корень из 33.Середина отрезка АВ с...

1) 0}} \right. " alt=" \left \{ {{2x-1<25} \atop {2x-1>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
2x-1<25 2x-1>0
2x<26 x>0.5
x<13<br>x∈ (0.5;13)
Ответ: (0,5;13)
2) tg(x-π/4) = √3
x-π/4 = π/3 + πn
x= 7π/12 +πn
Ответ: 7π/12 + πn
4) f(x) =3-√x
√x ≥ 0
-беск. < 3-√x ≤3
Ответ: (-беск.; 3]
5) $\frac{ \sqrt{ 2^{x-1} } }{8} = 4^{-1.25}$
$\sqrt{ 2^{x-1} } = 2^{-2.5} * 2^{3}$
$\sqrt{ 2^{x-1} }= 2^{0.5}$
$2^{x-1} = 2$
x-1 = 1
x=2
3) C (с₁;c₂;c₃) - середина отрезка AB
c₁ = (a₁+b₁) / 2 =(-2+2)/2 = 0
c₂ = (3-3)/2 = 0
c₃ = (2+7)/2 = 6
Ответ: середина отрезка АВ принадлежит оси z