Найдите натурально 4х значное число которое делится ** 36, все цифры четные, в поредке...

0 голосов
63 просмотров

Найдите натурально 4х значное число которое делится на 36, все цифры четные, в поредке слева на право не возрастают


Математика (22 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вспомним, что:
- число делится на 36, если оно в одно время делится на 4 и 9
- если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
- число делится на 4, если оканчивается на 00, или число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4.

Раз число 4ех значное, то логично в конце оставить два нуля (т.к. в поредке слева на право, по условию, числа не возрастают), а чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма чисел делилась на 9, т.е. первые два числа, т.к. нуль не влияет на результат суммы. Поэтому, например, число 5400 или 9000, 8100, 7200, 6300, 5400 и т.п., но их, по условию, брать нельзя и 5004 тоже брать нельзя, т.к. в поредке слева на право, по условию, числа не возрастают. Или -9000 тоже не подойдет, т.к. нужны натуральные числа.

Т.к. по условию все цифры четные, то ответ 6660.

(8.7k баллов)
0

число 5004 тоже можно

0

нет

0

ответ6660

0

другое дело что 5 это нечетная цифра, поэтому это число нельзя брать

0

а 6660 действительно подходит

0

вот

0

6600 тоже подходит

0

а, нет