Найдите значение выражения -4√3sin(-780)

0 голосов
132 просмотров

Найдите значение выражения -4√3sin(-780)


Алгебра (2.6k баллов) | 132 просмотров
0

с помощью формул приведения

0

Так реши. Мне знак интересно узнать в конечном ответе.

0

плюс будет. я занят

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 6

Подробное решение:

1) Воспользуемся формулой приведения \sin(-\alpha)=-\sin\alpha. Получим: \sin(-780\degree)=-\sin(780\degree).

2) Воспользуемся ещё одной формулой приведения: \sin\alpha=\sin(\alpha-2\pi)=\sin(\alpha-360\degree). Получим: \sin(780\degree)=\sin((780-360)\degree)=\sin((420-360)\degree)=\sin(60\degree)

3) Так как синус угла 60° - табличное значение, равное \frac{\sqrt{3}}{2}, то справедливо выражение: \sin(60\degree)=\frac{\sqrt{3}}{2}.

4) Подставляем вычисленный синус в выражение:

-4\sqrt{3}(-\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{4*3}{2}=2*3=6

(354 баллов)