Измерьте высоту вулканического выброса ** спутнике ио и оцените скорость с которой...

0 голосов
1.7k просмотров

Измерьте высоту вулканического выброса на спутнике ио и оцените скорость с которой вещество выбрасывается из жерла вулкана. Радиус ио равен 1820 км, масса 8,9*10^22кг


Астрономия (67 баллов) | 1.7k просмотров
0

На точно такой же вопрос, ранее в комментариях, я отмечал, что необходимо фото, чтобы по нему определить высоту выброса. Без фото задачу решить нельзя.

Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: Rи =1820 км

         Mи = 8,9*10^22 кг

Скорость выброса V -?

В момент выброса элементарная (единичная) масса Δm имеет кинетическую энергию равную ΔmV^2/2.  Поднявшись на максимальную высоту эта единичная масса теряет всю свою кинетическую энергию, но приобретает энергию потенциальную равную Δm*gи*h; здесь gи – ускорение свободного падения на Ио;   h – высота, на которую поднимаются элементарные (единичные массы), иначе - высота выброса. Кинетическая энергия выброса переходит в потенциальную энергию.  Таким образом, можно записать уравнение:. ΔmV^2/2 = Δm*gи*h. Сократим левую и правую части уравнения на Δm. Будем иметь  V^2/2 = gи*h.  Отсюда V^2 = 2gи*h. Поскольку радиус и масса Ио нам известны, то можно найти gи = G*Mи/Rи^2. Здесь G - гравитационная постоянная. Тогда V^2 = 2h*G*Mи/Rи^2.  И V = (1/Rи)* √2h*G*Mи.  Как видите, чтобы найти скорость выброса надо знать высоту выброса. Но, высоту выброса, не имея фото, измерить нельзя.


(9.2k баллов)