Ответ:
31 км
Пошаговое объяснение:
П о я с н е н и е к р е ш е н и ю с п о м о щ ь ю ч е р т е ж а:
1) Изображаем отрезок АВ, равный всему пути. Отнимаем от отрезка всего пути 3 км, ставим точку С и делим полученный отрезок АС на 4 равные части точками D, E, F. (тонкие зеленые дуги обозначают эти отрезки)
1/4 часть - отрезок AD - путь пройденный туристами в первый день
2) Остаток пути - три отрезка, равные АD и отрезок СВ (3 км)
Половина оставшегося пути - это сумма половина суммарной длины трех отрезков (DC = DE + EF + FC) и половины от 3 км (от отрезка СВ). (На чертеже соответственно обозначены голубыми и серыми дугами)
Ставим для обозначения середины отрезка DC точку М, а середину отрезка СВ обозначим точкой N
3) По условию длина оставшегося пути равна 12 км, значит, и пути, пройденному во второй день, так как они прошли половину остатка. пройденному во второй. Туристы прошли во второй день расстояние, cоответствующее отрезку МN на чертеже. (синяя дуга) .
На чертеже видно, что DM + NВ = МС + CN, так как складываются соответственно равные отрезки.
А весь оставшийся путь был равен отрезку ВД = 2*12 = 24 км (сиреневая пунктирная дуга.)
4) В оставшийся путь, по чертежу, входит отрезок СВ, равный 3 км и три отрезка, каждый из которых равен пройденному в первый день пути.
Утроенное расстояние пройденное в первый день:
DС = DВ - СВ = 24 - 3 = 21 км (зеленая пунктирная дуга).
Значит, туристы в первый день прошли 21 : 3 = 7 км
Весь путь АВ равен 7 * 4 + 3 = 28 + 3 = 31 км
Ответ: 31 км.
Примечание: Вычисленные расстояния на чертеже обозначены курсивом.
А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е с п о м о щ ь ю ч е р т е ж а:
Х км ---- расстояние пройденное туристами в первый день
ЗХ + 3 ----- остаток пути после первого дня
(3Х + 3) : 2 ---- половина остатка пути
(3Х + 3) : 2 = 12 км ---- по условию
3Х = 12 * 2 - 3
Х = 7 (км)
Х + 3Х + 3 = 7 + 21 + 3 = 31 (км) весь путь
Ответ: 31 км
