Постройте график функции y=x^2-4x+4/x-2 - 4x-x^2/x

Дано:

$y(x) = \frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{x*(x-4)}{x}= \frac{(x-2)^2}{x-2}-(x-4)= 2$

Построить график = провести исследование.

Решение:

1. Область определения: знаменатель не равен 0.

Или Х≠ 2 и Х≠0 или D(y)=(-∞;0)∪(0;2)∪)2;+∞).

Две точки разрыва - х=0 и х = 2 - называются выколотые точки.

2. Но это точки разрыва ПЕРВОГО РОДА - устранимые.

Пределы в точках разрыва равны: у= 2.

3. График функции - прямая по формуле: y = 2, но с разрывами.

Рисунок с графиком функции - в приложении.