протон массой м сталкивается с неподвижным ядром дейтерия массой 2м
скорость протона v , импульс mv, энергия mv^2/2
максимально энергия передастся во внутреннюю энергию дейтерия при абсолютно неупругом ударе
тогда mv+2m*0 =3m*u => u = v/3 - скорость протона и дейтерия после удара
во внутреннюю энергию переходит
mv^2/2 - (3m)*(v/3)^2/2=mv^2/2*(1-1/3)=2/3*mv^2/2 - две третьих от кинетической энергии протона
15,3*2/3=10,2 эВ - искомая энергия возбуждения дейтерия
если электрон с такой энергией влетит в ядро дейтерия, то практически вся его энергия передастся ядру, так как масса электрона много меньше массы ядра дейтерия
ускоряющую разность для электронов нужно пройти 10,2 В
заметим что 10,2 эВ =R*(1/1-1/2^2)=R*3/4 энергия перехода между основным (n=1) и первым возбужденным (к=2) уровнями
R=10,2 эВ *4/3 = 13,6 эВ - энергия ионизации