В треугольнике ABC известно что AB=3, AC=5, угол BAC=120°. найти длину стороны BC

0 голосов
26 просмотров

В треугольнике ABC известно что AB=3, AC=5, угол BAC=120°. найти длину стороны BC


Геометрия (19 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решим задачу через теорему косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.

то есть

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=9+25-2*3*5*(-1/2)=34+15=49

ВС^2=49

следовательно ВС=7



(724 баллов)