В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о- центр основания, s -вершина ,...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о- центр основания, s -вершина , so=4,sc=5. Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

Проекция СО бокового ребра SC на основание равна половине диагонали АС квадрата основания: СО = √(5² - 4²) = 3.

Сторона а основания равна СО*√2 = 3√2.

Апофема А равна: А = √(SС² - (a/2)²) = √(25 - (9*2/4)) = √(82/4) = √82/2.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*4*(3√2)*(√82/2) = 6√41 ≈ 38,4187 кв.ед.