Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0
Функция имеет общий вид: y = ax^2 + bx + c
a - старший коэффициент
b - второй коэффициент
с - свободный член
Графиком является парабола
Если a > 0, то ветви параболы напрвлены вверх, а если а < 0, то вниз.
Для того, чтобы пстроить график заданной функции нужно найти вершину параболы (х и у) и корни квадратного уравнения.
Вершина находиться так:
х0 = -b/2a
y0 = -D/4a
Решаем квадратное уравнение и тут возможны три случая:
D > 0 - уравнение имеет два корня (две точки пересечения с осью ОХ)
D = 0 - уравнение имеет один корень (одна точка пересечения с осью ОХ)
D < 0 - нет корней (нет пересечений)
Свободный член с показывает точку пересечения графика с осью ОУ. Для этого х нужно принять за 0.