Вычислите координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки M(-1;2) ** прямую...

0 голосов
193 просмотров

Вычислите координаты основания перпендикуляра, опущенного из точки M(-1;2) на прямую 3x-5y-21=0.


Геометрия (3.0k баллов) | 193 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем уравнение в виде формулы линейной функции у=(3х-21)/5 = 0,6х-4,2. Угловой коэффициент этой прямой к₁= 3/5. Найдем коэффициент к₂перпендикулярной прямой из условия перпендикулярности к₁*к₂=-1. к₂=-5/3.

Уравнение второй прямой имеет вид у= -5/*3 х +b.   x=-1, y=2.

b=2+ 5/3 * (-1) = 1/3.    y= -5/3*x +1/3.

Теперь решаем систему из этих уравнений: у=3/5 х -4,2  и у= -5/3 х +1/3.

х=2, у=-3.


image
(151k баллов)