Сила Кулона:
F₁ = k*e²/R²
Гравитационная сила:
F₂ = G*m²/R²
(Здесь R - расстояние между капельками)
По условию они равны:
k*e²/R² = G*m²/R²
k*e² = G*m²
Масса капельки:
m = e·√ (k/G) = 1,6·10⁻¹⁹·√ (9·10⁹/1,67·10⁻¹¹) ≈ 1,86·10⁻⁹ кг
Находим объем капельки:
V = m/ρ = 1,86·10⁻⁹ / 1000 = 1,86·10⁻¹² м³
Объем шара
V = (4/3)·π·r³
Радиус капельки:
r = ∛ (3·V / (4π) = ∛ (3·1,86·10⁻¹²/(4·3,14) ) ≈ 76*10⁻⁶ м или 76 мкм