Разбор слова по составу магазинчик
Магазин- корень, чик - суффикс
"Магазин"- Корень, "чик"- суффикс, Нулевое окончание, Основа "Магазинчик".
Вообще-то в основу не входит лишь окончание, так что ты не прав.