Распишите подробно пожалуйста,желательно на листочке! Ставлю 30 баллов!

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to \infty}\Big (1+\frac{3}{x}\Big )^{x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\underbrace {\Big (1+\frac{3}{x}\Big )^{\frac{x}{3}}}_{\to e}\Big )^{3}=e^3\\\\\\\star \; \; \lim\limits _{x \to \infty}(1+\frac{k}{x})^{x}=e^{k}\; \; \star$

Распишите подробно пожалуйста,желательно ** листочке! Ставлю 30 баллов!